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收藏春分与立蛋
作者围绕《白宫风云》第四季第20集"Equinox"中反复出现的一个经典段子展开：女主角C.J.相信"只有在春分那一瞬间才能把蛋立起来"，而身边的男性角色则不断嘲讽她迷信。 作者指出这段剧情让女性角色显得更不理性，而男性角色虽然嘴上否定，自己却也在试着立蛋，反而显得更不科学。他还在自己后院的秋分当天拍了照片，证明不需要任何技巧，只要有耐心和粗糙表面，任何人其实都能把蛋立起来。 文章还考证了剧集时间线：2003年的春分在华盛顿大约发生在晚上8点左右，而不是剧中表现的午夜，质疑Aaron Sorkin是否真的以为春分总在午夜。 文末提到Martin Gardner 1996年写过一篇关于"立蛋神话"的文章，可以上Wayback Machine阅读。整体是一篇结合个人体验（拍照立蛋）、剧评（女性角色刻板化）、科学常识（春分时间和立蛋可行性）和一点幽默的短文。 
帮 Matt Parker 把数学整理干净
<p>[本文中的方程在您的RSS阅读器中可能看起来不对（甚至根本不正确）。请查看它们的正确渲染。]</p><hr><p>马特·帕克几天前发了个帖子，真的让我很生气：</p><p>说结果是通过经典力学得出的，那是作弊——在这里，是是粒子的动能——是错误的，因为它只是相对论物理的近似。当然情况如此，当“揭晓”出现时，我对着手机咒骂了。</p><p>不过视频结束时，我已经冷静下来，因为我知道我可以通过把他推导出的无限级数方程改写成更好的形式，自己写一篇简短的帖子。此外，我还可以为各个项提供一个通用表达。</p><p>我们先从这个结果开始：粒子的动能（包括相对论效应）为</p><p>其中<em>m</em>是粒子的质量，<em>c</em>是光速，</p><p>是，其中<em>v</em>作为粒子的速度。视频大约在8分钟处得出这个结果。</p><p>随后，Matt对获得术语</p><p>本系列的首位1会被被减去的1抵消<em>c</em>，给予</p><p>对于动能。主项是经典力学中得来的，其他项基本为零，除非你在粒子加速器中（视频后面会讨论）。</p><p>我不喜欢这种方程形式。如果你把给出表达式能量单位的所有项因子因子都去掉，然后再用一个无量纲表达式，会更简洁。像这样：</p><p>这样不是更好吗？括号里的表达式是粒子速度与光速比值的函数。如果我们称之为</p><p>则动能为</p><p>而且更容易理解为什么大多数情况下1后的项都极其小——所有适用经典力学的情况。</p><p>最后一点。Matt大致解释了如何计算 的展开项<em>c</em>在但有很多敷衍了事，他在第二任期后退出了。其实很容易就能看到系列扩展<em>c</em>可以写成：</p><p>这意味着动能，， 是</p><p>你可以通过代入…</p>
苹果的工程图纸：为什么它们的画法和我们没见过的一样
<p>大家最喜爱的苹果档案保管员斯蒂芬·哈克特上周撰写了一文，并在文中链接到了苹果公司展示其产品的页面，其中包含。<br><br>他还附上了一张iPhone 17 Pro的图纸：</p><figure></figure><p>您可以点击查看300 dpi分辨率的版本。上述苹果页面还提供了无限分辨率的PDF文件。</p><p>当我放大斯蒂芬的文章时，起初有些困惑，但随后我意识到问题所在。要知道，过去40年里我几乎都在看工程图纸，而像这样的图纸我从未见过。<br><br>原因在于，我熟悉的那些图纸是用来制造产品本身的，而苹果在这里提供的图纸并非为此目的。这些图纸是给<em>其他人</em>——既不是苹果自己，也不是其供应商——用来制作手机壳和其他配件的。<br><br>我觉得有必要简单说明一下，为什么像上面这样的图纸会与我习惯的图纸如此不同。</p><p>首先，图纸上的尺寸标注非常多。完整产品的图纸通常被称为<em>装配图</em>,上面几乎没有尺寸标注。它的作用是展示各个零部件（子组件）是如何组装在一起的。<br><br>而每个子组件又有自己的图纸，说明它由哪些部件组成，而这些部件本身往往也是子组件。最终，我们会看到单个零件的图纸，只描绘一块金属、玻璃或塑料。<br><br>在这个层级结构中，每一级的图纸通常只保留构建该对象所必需的尺寸。比如，在装配图上不会标注螺丝的长度和直径，只会标明其零件编号（这个编号同时也是该零件的图纸编号）。</p><p>说到图纸编号，如果仔细看标题栏就会发现，这里根本没有图纸编号。设计图纸上总是会有编号，此外还会标注制图者和审核者的姓名或缩写，…</p> 
新 Apple Watch 有"耳朵"：Live Rewind 和 Siri Recap 的隐私隐忧
Apple Watch Series 12 和 Ultra 4 推出 Live Rewind 和 Siri Recap 功能，持续录制周围15秒音频并转录或摘要，引发隐私和法律争议。 Live Rewind 双击表冠回放过去15秒对话，Siri Recap 生成对话摘要。Apple 声称音频不保存，但转录本身就是一种保存形式。周围未同意的人也被持续录制，不同司法管辖区对此类录音的法律态度各异。 Apple 一贯强调用户隐私加密，但这次涉及的是非用户的隐私权。 
Web 应用还是原生应用？
<p>在苹果粉丝群体中，这无疑有些“亵渎”之嫌，但我却很喜欢使用网页应用。当然，我完全能想象这样一个世界：有一款精心打造的 Mac 应用，它拥有我日常使用的网站所具备的所有功能，同时还具备我钟爱的、宛如 Mac 一样的界面设计，并且不会被复杂的网页 UI 所束缚。<br><br>不过，我并不生活在那样的世界里，也从不指望自己有一天能真正实现这样的梦想。</p><p>举个例子， 会不会有一天推出一款 Mac 应用，将我日常常用的所有文档一应俱全地整合其中？即便他们真的做到了，又是否有可能投入更多精力，让这款应用不仅停留在浏览 的层面呢？<br><br>这是否与他们的使命相契合？于是，与其坐等那些永远不可能成真的东西，我转而借助 ，打造了一个专为 Python 文档服务的浏览器。</p><figure><img src="https://leancrew.com/all-this/images2026/20260817-SSB%20for%20Python%20documentation.png" alt="SSB for Python documentation"></figure><p>启动它时，我会直接跳转到 ，然后轻松切换到当前脚本中所调用的任意模块的文档页面。对于 和 的文档，我也同样设置了类似的 SSB。</p><p>你或许会说，这些 SSB 根本算不上真正的网页应用，它们不过是通过链接串联起来的一组静态网页而已。这种说法几乎没错——尽管它们并没有像 Google Sheets 那样丰富的交互体验，但它们却配备了强大的搜索功能，使它们的互动性远胜于单纯的链接列表。<br><br>无论它们究竟有多“互动”，它们都完全满足了我的需求。</p><p>你也许还会建议我改用 这…</p> 
Apple Music 元数据乱象：经典歌曲被错标艺人，合辑优先原专辑靠边
<p>昨天我散步时，听着Apple Music上的70年代热门歌曲电台，突然响起了《Don't Leave Me This Way》。我从口袋里掏出手机，边听边看短信，结果很惊讶Music App告诉我关于这首歌的内容。</p><figure><img src="https://leancrew.com/all-this/images2026/20260815-Album%20art%20and%20artist%20error.jpg" alt="Album art and artist error"></figure><p>我很确定乔治·本森从未翻唱过《Don't Leave Me This Way》，但即使翻唱了，那也不是我听的版本。这是大家都熟悉的Thelma Houston版本，她那令人难以置信的嗓音和副歌中那有趣的贝斯部分。<br><br>我听了50年，这首歌无可误认。</p><p>那么Apple Music是如何错误地选错了这位艺术家？专辑中提供的信息是错误的吗？苹果只是重复别人的错误？我回家后查了这个其他服务的合辑。<br><br>,， 和他们都拥有专辑，且艺人正确标注为Thelma Houston。只有苹果做错了。</p><p>我以前从没见过这种错误的艺术家归属，但苹果奇怪地选用这首歌的专辑，实在太熟悉了。我经常听苹果的Radio Stations及其Essentials和Deep Cuts播放列表，很多时候一首歌会被归入合辑，而不是原始来源。<br><br>即使苹果的游戏库里有原版专辑。你可能已经猜到了，我觉得这很烦人。</p><p>其实并不完全是<em>错了</em>展示歌曲收录于合辑专辑;大多数热门歌曲都被收录在“Best Of”和其他合辑中。但这学术研究很糟糕。是的，如果这首歌作为单曲发行——就像许多披头士歌曲一样——你唯一能把它归入合辑的…</p> 
跟着太阳走：用 Python 算天文坐标的踩坑实录
用 Python 的 Astropy 库写脚本算太阳位置和星座，结果和 NOAA 计算器精确到小数点后两位一致。作者发现天文参考系是个坑——Wolfram 的 RA/Dec 和恒星不在同一帧，SPICE 没有 Python 文档，最终选了 Astropy。 太阳当时在巨蟹座，即将进入狮子座。 
A two-month calendar on my Desktop
A few days ago, I posted this image on Mastodon: The code I ran to get this two-month calendar on my Desktop was bash: if [ $(date +"%-d") -gt 15 ]; then cal -A 1 else cal -B 1 fi |\ terminal-widget -... 
Scientific American 复活节算法文章纠错：公式错误与春分日期的真相
Scientific American 一篇介绍高斯复活节日期算法的文章存在计算错误和定义错误。作者用 Python 脚本验证了简化公式 p = floor(k/3) 在 4200 年起的多个世纪都会给出错误结果，而正确公式应为 p = floor((13+8k)/25)。 文章还指出春分并非固定为 3 月 21 日——作者亲历的 66 个春分中有 58 个在 3 月 20 日，教会采用 3 月 21 日只是简化计算。复活节日期由梅顿周期估算月相，与实际天文观测存在偏差，2019 年就是一个例子：实际满月是 3 月 21 日，但教会算法算出的复活节是 4 月 21 日而非 3 月 24 日。 
绘制棒球队赛季进度图
作者用 Python 和 Pandas 可视化了小熊队和洋基队 2026 赛季的胜率波动。文章提供了从 Baseball Reference 抓取数据、清洗并绘制“高于.500 场次”曲线的完整代码，重点展示了 Matplotlib 的细节调整技巧（如颜色区分、图例添加）。 适合需要处理时间序列数据或定制科学绘图的开发者参考。 
Apple Park 与《人生切割术》：建筑如何制造隔离
<p>不可或缺的蔡英文今天发布了关于苹果园区的设计是否会孤立那里的工作人员， 尽管它部分设计是为了鼓励协作。</p><p>像往常一样，迈克尔收集了一组关于这个话题的精选名言。 我不会链接任何一个。你应该直接访问他的博客，阅读他整理的摘录，并点击链接查看更多内容。 但我经常好奇Apple Park作为工作环境到底有多好，尤其是在我观看时.</p><p>正如你们可能知道的，Mark、Helly、Irving和Dylan工作的Lumon工业大楼是新泽西州霍尔姆代尔。 几年前我第一次了解这座建筑，当时我读了乔恩·格特纳关于实验室的精彩历史，.这是一个由埃罗·萨里宁在60年代初设计的独特场所。</p><p>图片来源.</p><p>贝尔实验室以研究人员之间的富有成果的合作闻名，这种合作往往始于贝尔实验室其他设施走廊里的偶然相遇。 新霍姆代尔大楼本应进一步促进这种团队合作，但事情并未如预期发展。 以下是格特纳的观点：</p><p>那些在场地上矗立了数十年的孤立霍姆代尔无线电实验室——孩子们周末投掷回旋镖的广阔绿地， 工程师们围绕着这座优雅的木结构建筑测试无线电传输——都已消失。 那些实验室已经被夷为平地。取而代之的是，贝尔实验室在460英亩的前农田中心委托建造了一座巨大的现代建筑， 以容纳不断增长的员工。</p><p>我应该在这里提一下，那些“广阔的绿地”和“孤立的霍姆德尔无线电实验室”就是那个地方</p> 
用差分表推导立方和公式
作者通过差分表法，利用数值计算而非几何直觉，推导出了立方和公式。文中展示了使用 Python (NumPy)、Mathematica 和电子表格三种工具求解线性方程组的过程，并对比了浮点数精度问题与精确解的差异。 此外，还介绍了一种逐步降阶的递归差分技巧，为数学推导提供了另一种“机械式”的工程化思路。 
土星漂浮计算：它到底有多少在水下？
<p>[本文中的方程在您的RSS阅读器中可能看起来不对（甚至根本不会出现）。 前往看到它们被正确呈现。 ]</p><p>你可能在某处看到土星的密度低于水。如果有一个足够大的浴缸能装下它，土星会漂浮。 我记得我第一次读到这句话是在艾萨克·阿西莫夫的科学论文集里。 如果你做图片搜索，很容易找到土星漂浮在水中。 大多数照片显示土星在水下的部分不超过一半。 这会是真的吗？</p><p>因为今天下午我本该做几件事，我决定算算这些图像中土星应该有多少部分浸没在水下。更好的是，我会做一个更通用的问题：如果球体的密度低于液体，液体中会浸没多少球体？</p><p>以下是问题的横面：</p><p>我们假设球面的半径为r，直径d=2r，均匀密度为ρs。液体的密度为ρ l。由于球体漂浮，ρ s < ρ l。距离b是球体底部离液体表面有多远。</p><p>该系统的力学很简单：被浸没部分球体置换的液体质量等于球体的全部质量。也就是说，</p><p>ρ l V b = ρ s V s</p><p>其中</p><p>V b = π b 2 3 （3 r − b）</p><p>是球体浸没部分的体积，</p><p>V s = 4 3 π r 3</p><p>是整个球面的体积。这些表达式通常以r为单位表示，正如我在这里展示的，但最终我想计算b的值作为d的分数。</p><p>事实上，既然我想画一个需要纯数值的图，我们就用无量纲方式来定义变量，说</p><p>β = b r a n d ρ = ρ s ρ l</p><p>把这些加起来做点代数计算，我们得到</p><p>r ρ l （ β 3 − 3 β 2 + 4 ρ ）…</p>
旧图标：Mac 早期设计中的倾斜矩形与“手”元素考据
回顾 Mac 早期 32x32 黑白图标设计，解析 MacWrite 和 MacPaint 等经典图标中“倾斜矩形”与“手”元素的由来。文章指出早期图标设计已包含“溢出”元素，反驳了当前关于“squircle jail”限制设计的部分观点，并展示了 ResEdit 等体现苹果“怪诞幽默”的设计细节。
学生成绩图表的重绘与可视化思考
作者重绘了Inside Higher Ed报道中教授展示学生AI作弊嫌疑的成绩图，将原本纵向排列的学生改为横向，并分享Matplotlib代码与排版取舍。 文章讨论了数据可视化中类别轴方向的选择逻辑及工程细节。 
俄亥俄州沙利文设计的“珠宝盒”银行探访
探访路易斯·沙利文设计的俄亥俄州新阿莫克“珠宝盒”银行。详细记录了赤陶土外墙、带翼狮子雕塑、蛇形地板及原始彩绘玻璃等建筑细节。 提及弗兰克·劳埃德·赖特早期受其影响的风格痕迹，以及地下室发现的疑似早期电路板装置。附带原始设计图获取渠道。
俄亥俄州沙利文设计的“珠宝盒”银行考察
作者探访路易斯·沙利文设计的俄亥俄州 Sidney 储蓄银行（1917年建）。外墙保留完好，有标志性的狮子排水口和“LSA”签名。但内部装修相对朴素，缺乏壁画或吊灯，部分原有装饰被覆盖。 相比其他“珠宝盒”银行，此处的内部体验略显平淡，且缺乏历史文献展示。
简支梁与卡氏定理：一种巧妙的能量法求解技巧
Dr. Drang 演示如何用卡氏第二定理计算简支梁中心挠度。针对无集中力点的问题，引入虚设载荷 P，求应变能对 P 的偏导后令 P 为零。 推导过程详尽，包含弯矩表达式、积分及最终结果 5wL^4/384EI。作者坦言四十五年未用过卡氏第一定理，颇具个人色彩。适合结构力学爱好者及工程师参考能量法解题技巧。 
