粒度是有代价的。

过去，我曾认为：系统中粒度越细，往往意味着越好。价格点更多、时间槽更多、用户表达需求的方式也更加多样化——这一切听起来似乎都在提升效率。

然而，最近的两个案例——一个来自金融市场，另一个则源于体育场馆预订——让我意识到： 粒度并非免费的。在战略性系统中，更精细的选择可能会催生新的博弈策略，让优先级被重新分配， 甚至削弱人们以诚实方式参与的积极性。

免责声明：以下内容纯属我个人见解，不代表我所在公司的观点。

在金融市场——一个相对平淡的例子

注：本节内容略显金融术语化。如果你对市场不感兴趣，可以直接跳转到体育场馆的案例，这个案例更贴近现实，与交易毫无关联。

在金融市场中，我们有一本订单簿，人们在此就某只股票以不同的价格进行买卖报价。 假设有一位用户愿意以100.00美元的价格买入AAPL，另一位用户则愿意以100.10美元的价格买入， 还有人以101.00美元和101.50美元的价格卖出。 最佳卖价与最佳买价之间的差额，被称为“点差”（在本例中，为101.00 - 100.10 = 90美分）。

显然，你也可以以100.20美元的价格报价，从而缩小点差。 而“ tick size”是指股票报价的最小价格变动幅度。 如果 tick size 为0.10美元，那么你只能以100.20美元报价，却无法以100.15美元报价。 tick size 越小，市场就越细分。人们或许会认为：这意味着更多的价格点、更多的竞争、更窄的点差——对于散户而言， 点差越低，支付成本也就越低。

直觉：把点差想象成散户在交易时所支付的一种隐性费用。

这篇纳斯达克的文章指出了一点让我感到颇为反直觉： 如果一只股票的点差“宽得离谱”，那么市场实际上可能正在为过度的粒度付出代价。 假设 tick size 为0.01美元，但平均点差却高达0.50美元。 这意味着点差长达50个 tick，因此交易者只需将报价提高1美分，就能在排队过程中抢先一步。 这反而让流动性提供方的生活更加艰难。 当你发布报价时，其实是在承担逆向选择的风险：也许在你成交之前，市场就已经朝着对你不利的方向波动了。 作为回报，你本希望赚取点差。然而，如果有人能以极低的成本，通过微小的报价调整， 抢先一步，那么你仍然要承担部分风险，而其他人却能攫取部分收益。 因此，流动性提供方可能会选择报价更宽，也就是报价不那么激进，或者仅在自己确信程度更高时才报价。 换句话说，更小的 tick 并不必然意味着更好的市场。有一个最佳平衡点：tick 应该足够小，足以促进价格竞争；但又不能小到让排队优先级变得毫无意义，以至于流动性提供方不再积极报价。

在体育场馆预订——一个更有趣的例子

在这个例子中，我将对体育项目以及我所使用的纽约市平台进行匿名化处理。

让我们假设，有一个预订系统，其规则如下：

• 你可以预订一个球场，每次预约时间为1小时，从上午9点到下午5点。 可选的时间段包括：上午9点至10点、上午9点半至10点半、上午10点至11点、 上午10点半至11点半……下午3点半至4点半、下午4点至5点。

• 显然，如果用户A预订了1小时的球场，其他用户就无法再预订同一时间段的球场。

• 只要球场没有被他人预订，平台并不会反对用户在预订时段前后进行比赛。平台也不会向用户收取额外时间的费用。

• 平台设置了验证码和速率限制，以防止机器人恶意操控系统。

现在，让我们来思考一下：

• 在这样的规则下，你还能如何争取在预订球场时获得更大的价值？

• 平台的设计是否最优？从盈利的角度来看，他们是否应该允许用户以半价预订1小时的球场，或者干脆提供更细粒度、更灵活的时间段？

我们可以用利润来衡量：利润与预订总时长成正比。也就是说，如果球场在8小时内被预订了7小时，那么它的利润率为7/8 = 87.5%。

在继续阅读之前，请花几分钟思考这个问题，这是一个很好的思维实验。

剧透：

直接的策略是：假设球场的预订时间是9点到10点，以及12点到1点。 与其预订10点到11点或11点到12点，不如预订10点半到11点半。 由于系统只允许1小时的预约，没有人能在两侧的剩余30分钟内完成预订，因此你实际上可以确定， 这30分钟的球场将空置，即从10点到10点半，以及从11点半到12点。 当然，你并不能保证一定能拿到整整一小时的额外时间。 9点到10点的玩家可能会拖到10点到10点半，而12点到1点的玩家也可能提前到达， 准备11点半到12点。但从结构上讲，平台已经创造了两个无法预订的30分钟时间段。 如果你追求的是价值最大化，而非礼仪上的完美，那么预订中间那段时间，就能让你在两侧都拥有自由选择的余地。

平台无意间还创造了一种新的博弈模式。 由于平台允许30分钟的起始时间，却只销售1小时的预约，某些时间段便成了无法预订的空白。 战略型用户不再有动力尽可能早地预订自己想要的精确时间段。 相反，他们可能会等待附近空出的时段，然后在这些时段周围进行预订，从而在一方或双方都创造出空闲时间。 如果你太早预订，其他人可能会在你之后接连预订，进而抹去这些空闲时间。 但如果你等到排期已部分填满时再做预订，你就可以选择一个能够最大化你额外未付费球场使用时间的时段。

接下来，我们再增加两条规则：

• 平台允许用户在预约开始前24小时内取消预订，并全额退款。

• 平台会在预约开始前5天开放每个时间段的预订。因此，X日的9点预约将在X-5日的9点开放，X日的9点半预约将在X-5日的9点半开放，以此类推。

基于这些预订与取消规则，假设我想利用系统漏洞，抢占周六下午2点到3点的预约（假设这是一个热门时段），我该怎么做？

再次提醒：请像试图“玩转”系统的人一样思考问题，在继续阅读之前先试一试。

剧透：

假设当周六下午2点的预约开放时，你只是单纯地争抢这一时段，却难免有些嘈杂。 其他人也同样想占得这一名额，你甚至可能输掉这场“点击速度”的竞逐。 不过，由于平台允许无限次取消，你完全可以在最后一个可用的时段上“锁定”下来。 所以，这里有一个策略——（免责声明：我之前看到的平台已经修复了这一问题， 而且这样做也是理所当然的）：周二，假设周六的11点到12点时段在当前时间为11点05分时已经空置， 那就直接去预订吧。接下来，执行以下操作：

你有没有发现，我们是如何将原本预订的11点到12点时段，滑动到了11点半到12点30分， 同时又将失去该时段的风险降到最低？我不必多说，但确实如此——只要持续保持对最后一个可用时段的“锁定”， 直到你赶上下午2点到3点，你就大功告成。 虽然这种做法看似天真，但确实需要大量的空闲时间，还要不停地查看手机。

同样，正是30分钟的粒度，让这种滚动锁定的策略成为可能。 如果平台只提供不重叠的时段：9点到10点、10点到11点、11点到12点， 等等，那么就不存在需要向前滑动的重叠预订。 用户必须直接争夺自己真正想要的时段。 平台也可以一次性开放所有时段，或者限制重复取消。

一个简单的产品构想：“让我们允许用户使用更细粒度的时间段，这样他们就能拥有更多灵活性， 而我们也能实现更高的利用率。”结果却适得其反——这种设计反而让系统变得更加容易被“玩弄”， 却降低了系统的盈利能力。

结论

教训并不是说粒度不好。粒度往往能提升灵活性和竞争性。但这也绝非免费的午餐。一旦用户具备了战略意识，更细微的增量反而能降低战略性重新定位的成本。

更细的粒度为用户提供了更多选择。有时，这些选择正是你所期待的；有时，你只是为房间里最烦人的那个人，打造了一个更为优雅的游戏机制。