忠实的你们

今天，我们将谈谈真理的本质。我知道你第一反应是什么：“我该怎么取消订阅？”.听着，我一点头绪都没有。我自己也一直在想。

那是我的钱包！我不认识你！

我明白。我涵盖各种话题，但就是这样这大概不是你当初签约时想做的。同时，这个博客只有一条规则：我避开时事。我年纪大了，所以我故意放弃影响力，转而追求经得起时间考验的内容。

新闻相关评论是短暂的;没人会因为你的错误观点负责，如果你说得对，你的见解很快就会被忽视。它们是大家“一直都知道”正确的。

我无法忽视头条新闻，但我一直在努力将这股精力引导到探索更持久且不那么明显的真理上。例如，今年早些时候，我发表了两篇关于计算机逻辑基础和悖论本质的文章。

这些话题本身就很有趣，通常被表面处理。同样重要的是，它们与大型语言模型是否能够推理——如果能，原因也非常相关：

这两篇帖子都极不受欢迎——甚至连Hacker News上一句讽刺的评论都没有！所以我加倍推出了两个额外专题，以平衡那些支持人工智能的商业巨头和AI安全社区反对者所支持的技术理性主义世界观：

我的目标不是说“你错了”;而是想表明哲学很有趣，一些知名科技思想家的结论并不像表面看起来那么完整或不可避免。

长期读者可能还记得，这并不是本博客首次涉足哲学领域。例如，2025年，我报道了数学抽象的起源与后果;稍后，我探讨了两者的联系哥德尔与可计算性理论.别误会：这个领域容易自我沉溺和琐碎的语义争论。

话虽如此，哲学为我们奠定了数学和大部分现代科学的基础——虽然它偶尔兜售神秘主义并承诺虚假的确定性，但它仍然是审视意义、存在、理性和真理的最纯粹方式。

…对于某种真理的定义

真理似乎是哲学探究的根本目标。原因不难理解：错误多如牛毛，但缺乏认识论价值。相比之下，大写的“真理”整体而言，是对现实的独特正确解释。

当然，这只是口号;与数学家类似，现代哲学家往往更偏向分析性。数学家并不满足于仅仅定义一个数字“我们能数到的东西”;他们希望精准定位数字的本质特征，然后将这些知识应用于新的领域。

同样，大多数哲学家希望将大写真理定义为不仅仅是现实的同义词。

无论这一单一真理的本质如何，我们似乎通过个人的价值判断来体验它;我们认为某些事情是真，其他是假的。这些丰富的小写真理并非独立存在;相反，它们似乎是二价（双值）属性，附加于我们选择的语言陈述上。

苹果，作为物理对象，既不能“真”也不能“假”;关于苹果的陈述则可能。

当然，并非每句话都能成为真理传递者（a提案).首先，候选短语必须明确可解释。还必须做出某种事实声明;“我手里拿着一个苹果。”没问题——它给了我们一个二元主张可以检验——但“请递给我一个苹果。”不行。

在之前关于悖论的文章我还提到了自我指涉的陈述，比如“这句话是错误的”可能需要将 从 Puzzle 中剔除。在同一篇文章中，我举了一个更荒诞的 Curry 悖论例子。

这句话似乎并不自相矛盾，但迫使我们接受一个任意选择的后式（B在”如果A，则B”） 作为真：

“想象以下看似无害的句子：综合来看，如果前件（A）为真，而后件（B）不成立，那么“如果A则B”陈述不可能成立。例如，如果我说“如果是星期三，那我在我妈妈家”，而今天是星期三，你抓到我在狂欢，我之前的说法就不可能正确。回到库里的句子，这告诉我们，整体取p不可能被视为真，除非猪实际上能飞：如果p等于真，这自动使前件为真，且要求后项成立。不对p的逻辑值形成看法，我们可以用新命题q形式化这一结论：但请记住：q 是一个必然真理，但它也说了和 p 完全相同的内容。因此，p 也是必然为真;猪必须能够飞翔。”

通过对对象语言——即我们用来构建命题的语言——施加约束，可以避免自指悖论。这种语言比我们用来讨论其意义的元语言更受限。

此时，我们对真理作为语义属性有一个相当合理的定义;在此基础上，在另一篇文章，我概述了操控命题以推导新命题的形式规则。例如，当我们写作时，将它编码是合理的“p = a 和 b”，这意味着p当且仅当两者同时成立a以及b是真的。

由此产生的真值代数可以根据喜好调整，但现在，我们有一个更紧迫的问题需要解决。

…关于现实的一些定义

到目前为止，我们将真值定义为命题的语义属性，然后赋予它一个代数。这让数学家感到满意，但缺乏真理制造除了随意，没有任何程序能让我们决定”2 + 2 = 4”应该是真的，并且“猪会飞”不应该是。

一种本能的做法是采用对应理论即，语义真值必须对应于事实.然而，这也带来了与解决无数问题相同的问题。我们现在需要决定事实的含义：它们是否只是我们能用文字表达的观念——一组句子和附加的判断？

如果是，事实与其他被视为公理的语义真理集合有什么不同？如果事实和真理看起来几乎相同，我们还需要这个吗?...

反过来，如果事实与语义真理分开......它们到底是什么？是现实中更模糊、非语言的属性吗？你能吗参见事实？当你看着一只坐在沙发上的猫时，你怎么知道它是猫和沙发，而不是某个单一的、柯南伯格式的猫沙发实体？

我们需要一个理论吗猫童年时期第一？

这些问题看似反复无常，但在对应理论下，除非先建立一个看似不可达成的心灵与现实元模型，否则很难对事实做出有用的判断。没有它，事实就只是是.

正因为这个问题，一些思想家拒绝对应理论，认为大写的真理或多或少难以理解：它是哲学探究的终点。在最激进的（消解主义者）观点，任何提及真理的行为都只是句法上的糖;“是真的”等同于说“假设”或者简单地说“”.在这种观点中，哲学研究的唯一要求是它们必须从内部一致的公理出发;也就是说，在传统逻辑中，我们不能同时断言“猪会飞”以及“猪不会飞”.除此之外，我们可以构建任何我们喜欢的宇宙;真理只是遵循该宇宙规则的思维过程的结果。

这本质上就是数学逻辑的方法;我们基于直觉选择公理，从不回头。这种方法出乎意料地有效。例如，它给了我们一个很好的无限量理论，并有微积分的应用。

…关于探究的一些定义

前面部分的讨论可能让你倾向于认为所有关于单一大写真理的讨论只是浪费时间。如果是这样，有一个简单的思想实验可能会改变你的看法。

假设我养了一只12磅重的猫，名叫辛迪·克劳福德;你想询问她的体重。我可以用多种方式回答。特别是，我可以说辛迪的体重“少于、等于或超过1000磅”.这是真理，但它是一个逻辑同义复式，适用于任何物理对象。

它没有给你任何信息。

鉴于此，将哲学仅仅归结为追求语义上的小写真理似乎很愚蠢;我们显然在追求更多。现在，假设我们的大写真理存在，并且是一个包含关于世界所有可能真命题的集合T的形状。

举例来说，在辛迪宇宙中，集合的一个切片可以是这样看的：

我们并不关心T的内容来源。也许它是科学理论，也许我们是在一本圣书中找到的。唯一的意义是，T——一个所有真理的集合——至少在能用文字表达的范围内，是一个完整的现实模型。

借鉴卡尔·波普尔的观点，这使我们能够对语义真理进行排名——这些真理基本上可以被视为现实的竞争描述（理论）——仅仅通过测量它们覆盖T的程度。

也就是说，我们可以评估这些理论的大写部分真理相似性.请考虑以下几点：

在这个例子中，恒复理论c1是真，但不包含（也不确认）我们之前T-真理子集中列出的任何命题。因此，我们对该理论的无用性有了实际的指示。

命题c2 —“辛迪体重不到1000磅”—— 更进一步：它让我们能够推断t2000年，所以这是一个明显更好的T理论。接下来是陈述c3 —“辛迪体重不到14磅”——这也证明了t1014 和t1015。

最后，陈述c4是对T早期片段中展示的内容的完整理论。

同样，这种方法允许我们根据经验陈述对整个T真理的近似程度来评级。这听起来是理性探究目标的更好框架：我们不仅仅是收集真理宝可梦，而是试图更接近启蒙。

当然，这种方法仍然留下许多未解之谜;例如，我们没有不同理论赋予的陈述的有用性或相似度的衡量标准，所以T-真理含量更高的理论不一定值得我们花时间。

另一种说明该方法不足的方法是考虑无效理论的问题。之前说辛迪体重低于1000磅是T的有效理论，但在T真理层级中排名较低：它对现实的描述相当不精确。

相比之下，辛迪体重11磅的说法相对于T是无效的——这与现实相矛盾——但它是几乎正确。特别地，在前面的片段中，它选择了许多与我们最准确有效理论相同的T-真理，c4. 那么，我们能否构建一个无效理论的部分真理相似性排序？

遗憾的是，简单的排序似乎无法实现。为了解释，假设我们有两个无效的T理论——A和B——且都包含一些属于T的事实准确陈述;这就是它们的T-真内容。

同时，由于这些理论无效，它们也必然包含一些与T相矛盾的陈述;这就是A和B的T-假内容。

接下来，假设A的T-真值内容大于B;本质上，我们声明该理论应在真相似性层级中高于B。如果是这样，必定至少有一个T-真命题，在该理论由A蕴含，但不包含B。

此外，由于A是一个无效理论，它还必须包含至少一个反对T的命题，作者.

考虑到这一点，我们考虑一个新的陈述，形式为p=在∧作者.这里，“∧”是逻辑合取算符（AND），因此p当且仅当两者同时成立在以及作者成立。

在 A 下必然如此，因此p是该理论的逻辑推论。该新命题也是T-假的，因为它依赖于反对T命题的真实性作者;换句话说，它属于理论的T-假箱。

相比之下，理论B不包含p因为p灵魂中在，根据起始时所阐述的条件，该命题不是B的推论。因此，p是仅由A产生的T-错误——一个多余的无效结果。

理论A不可能在不同时产生更多T-错误的情况下，拥有更大的大写真理覆盖;它不可能变好而不同时变差。

但话说回来——是p这是理论的有趣推论，还是只是可以忽略的无关紧要内容？或者说，这有什么意义在以及作者?这些问题值得探讨，但却是完全不同的问题。

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