AI 时代的数学、研究与意义

自从我写下了我的上一篇帖子关于人工智能和数学，定理持续下降。最近，OpenAI发现了解决方案转给千禧奖问题。这些是数学中最著名的问题之一，吸引了大量人类数学家的关注。

为了说明进步的惊人速度，一年半前调查其中人工智能研究人员估计，2053年解决千禧年奖金问题的概率只有50%——尽管人类提供的输入可能使这一结果暂时无法推翻该预测。

尽管如此，语言模型的最新成功引发了数学家们关于如何应对快速进步的人工智能的广泛讨论。这些回应来自一系列菲尔兹奖章得主批评将结果发布给他人的速度批评批评;有人宣称这是新的数学的起步以及其他人宣称结束.不过，实际上，我认为写这方面的数学家们的共识远比他们帖子标题所表现出的要多。

他们都在不同程度上面对同一组问题：

• 数学更侧重于结果、理解，还是我们发现它们的过程？
• 如果人工智能在构建证明方面变得更优秀，人类数学家的角色将会是什么？
• 我们应该如何处理那些难以理解的复杂证明？（注意，这在人类证明中已经存在，例如在声称的证明关于ABC猜想。）
• 人们怎么能分享部分结果，而不让拥有最多AI访问权限的人抢先抢先？
• 如果大部分工作都由人工智能完成，我们该如何处理信用？
• 悲伤与对未来的兴奋交织在一起。

我认为这些主题随着时间推移很可能会在其他领域有所体现。所以，我觉得现在是个好时机，回顾一下我自己在工作中使用人工智能、在某些方面被超越的经历——以及我认为我们在工作和生活中接纳人工智能时将面临的更普遍挑战。

人工智能与人类在数学理解中的作用

数学家们讨论的核心主题之一是理解在构建证明以及其他数学中的作用。正如我所指出的之前，是的通常比如，人类数学家构建证明时，是从直觉和例子出发，推理到证明的（半）形式逻辑。

人类在证明过程中构建的直觉通常使他们能够轻松解释证明，甚至在最佳情况下解锁新的猜想或新领域。当前人工智能生成证明时，不一定带有简单的直觉或简单的解释方式。

此外，它不会（立即）在过程中提出新的问题。因此，几位 数学家他认为人类数学家的部分目标必须从证明转向发展和传达理解。

还有人关注人类是否会更重要地提出问题。几位数学家注意到，目前来看，人工智能似乎更擅长回答问题，而不是问最有趣的问题。甚至数学家那些认为人工智能会提升提出有趣问题（确实会）的人会注意到，这些问题可能不是人类最关心回答的。

目前，人类在提出有趣问题和交流方面确实比人工智能更出色。但过度拟合现有人工智能的弱点并假设这些弱点永远成立将是一个错误。

进步迅速，数学家们已经使用这些系统有助于理解它们所产生的结果。

人工智能与我的研究

数学和编程自我职业生涯开始以来一直是我工作的一部分;事实上，这些是我从小就最喜欢的科目之一。在每个领域，我仍然可以说自己做得比人工智能更好——比如解释一个概念，或者找到过度工程与不足工程之间的恰当平衡——但在大多数方面，最好的模型显然比我更优秀。

一方面，这让当前的时刻成为研究极其激动人心的时刻。过去我可能难以证明某件事以说服自己一个想法的价值，或者过去我会花数天甚至数周时间编码测试，而现在我往往可以直接向模型提问。

这极大地提升了生产力;因此，模型正在做越来越多关于人工智能开发的工作。在学术界也是如此;最近有几位教师告诉我，这是他们多年（甚至几十年）以来首次重新开始领导一些用人工智能的项目。

另一方面，这也意味着我觉得花时间做像编程这样简单的事情变得不那么容易。我过去很喜欢思考如何为我正在构建的数据集建立一个好的抽象结构，或者构建一个初步实验。

与许多研究领域不同，这类任务定义明确、简单明了，但仍需要思考——它们可以轻松产生流态.这些任务有时也是我发现新想法的地方;也许在考虑如何建造某样东西时，我看到了一个我之前没考虑过的更简单的选项。

在这些任务的替代下，我现在花更多时间做出那些我无法信任现有模型的复杂判断，检查模型的决策是否合理，或者理解并传达结果。例如，我尽量不把写作任务推给模型，因为我觉得写作有助于反思和巩固我对某个主题的理解（当然，也因为我不喜欢现有模型的写作风格）。

但我的工作已经发生了重大变化，我毫不怀疑它会持续演变。

我对这些发展的感受非常复杂。一方面，我曾经引以为傲的一些技术技能正在被商品化，我不禁感到有些忧伤。另一方面，我还有很多事情要做，而人工智能还不如我做。

自从开始读博士以来，我一直对构建能够完成这些任务的系统感兴趣，所以这是太酷了我们正在逐步实现这一目标，并且思考当科学不再被人类专业知识限制时，能解锁多少新事物。

我认为这些矛盾的感受与数学中的讨论产生了共鸣。

工作、努力与意义

数学中对人工智能的反应——或者说我对工作中的人工智能反应——都带有情感色彩。这是很自然的，因为工作、我们投入的努力以及由此取得的成就，是我们情感生活中重要的一部分;在关系等最强的资源之后，我们的职业生涯对长期发展来说是不可或缺的贡献主观幸福感.

流态，就像我以前在简单编程任务中发现的那些，是其中一种可能的机制（不过在这样的领域，因果证据很难获得。）主观上，我确实感觉在做更深入专注工作的日子里，我会感到更满足。

甚至努力本身也可以是有价值对我们的福祉。特别是，最近的一件事研究发现，在任务上付出更多努力反而让人们觉得更有意义——包括在比较有LLM辅助的人和没有LLM辅助的人时。

以前有人可能花了几天甚至几年才理解问题并做出证明，现在也许他们可以直接向LLM求助。但如果不投入努力，成就感可能会显得肤浅。

确实，依赖人工智能帮助我们可能会有帮助减少当坚持需要我们自己的努力时，我们愿意坚持下去。鉴于坚持是强大的预测变量这些积极结果和福祉的影响可能带来负面影响。

而且分担工作也可能带来认知代价。使用人工智能可能会影响我们的能力学习如果AI不是，那就要有新东西了以保持我们参与的方式使用。

.而且做复杂工作至少是相关随着年龄增长，我们能更好地保存认知能力——这表明转移认知能力可能存在风险。

因此，我分享他人的担忧如果我们不考虑如何将职业适应到人工智能，或者不在职业之外找到更多参与和意义，可能会对整体福祉产生代价。

就我自己而言，我正努力在工作内外，留出更多专注的时间来写作和思考。我努力多走路，这样我可以有更长的时间去思考，而不被分心。

工作之外，我继续投入精力在爱好上（目前主要是攀岩和学习日语）。

展望未来

我认为随着人工智能开始为更多进步做出贡献，许多研究领域将发生重大变化。我们可能需要重新思考如何分配时间。我们可能会更多地关注理解和传达结果，而非发现它们，或者至少发现过程可能会改变。

我们需要找到适应这些变化的方法，同时让人们失去这些变化从工作中获得的意义。

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问题的解决——尤其是作为构造性证明的事实——在某些方面也最适合计算方法的优势。

像许多这些效应一样，有非常明显的理由可以解释为什么因果关系可能向任何一方，或者来自任何第三变量。