每个黑洞核心的信息悖论

当某物掉入黑洞时，物质最终会去哪里？它或其包含的量子信息是否还能再次出现？根据爱因斯坦的广义相对论，答案很简单：一旦任何物质——物质、反物质、辐射等——跨越事件视界，它就不可逆转地消失了。

它能增加黑洞所拥有的某些性质，如质量、电荷和角动量，但除此之外几乎没有其他作用。相反，这些坠落的物质会迅速朝向中心奇点，最终进入中心奇点，永远无法逃脱。

但我们的宇宙不仅受广义相对论支配，还受量子物理支配。根据我们对量子物理的最佳理解，还有更多需要考虑的内容。不仅黑洞的原始成分固有其他量子属性——重子数、轻子数、色荷、自旋、轻子族数、弱同位自旋和超荷等——而且包含黑洞的时空结构本身也应具有量子性质。

由于宇宙所拥有的量子性质，黑洞不会保持静止，但而是随着时间蒸发发射霍金辐射作为该过程的关键部分。

当黑洞蒸发时，产生它们的信息会发生什么？这些信息会被保存吗？会被销毁吗？它会被编码在辐射中吗？如果是，是怎么编码的？这些问题正是或许最大的悖论的核心：黑洞信息悖论。

以下是我们已知和仍需弄清的内容。

信息

当物理学家谈论信息时，他们不一定指我们传统上所理解的信息：一串字母、数字、符号，或任何可以用0或1等比特编码的东西。传统上，这通常被描述为“必须回答的数量，以完全确定你物理系统的属性”，尽管即便如此也有局限。

这些当然都是信息的例子，但这些例子并不涵盖所有存在的各种信息类型。信息还可以包括：

• 强制因果关系的信号，
• 量子态（如量子比特代替比特） 对于单个实体，
• 多个实体之间的纠缠量子态，
• 或者任何称为熵的物理量度量。

最后这一点比较棘手，因为熵——本质上是热力学上的量——经常被误解。你经常会听到诸如“熵是无序的度量”或“熵在任何系统中总是增加”这样的说法，虽然这些词确实如此算是吧确实，可以制造出非常有序的高熵系统，并通过外部能量输入降低系统的熵。

换个角度，考虑这个：熵实际上衡量的是系统（完全量子）状态的可能排列数量。

一个经典例子是考虑两种系统：

1. 一个房间里有隔断，一边充满热气，另一边充满冷气。
2. 而且同一个房间，同样的气体，只是隔断是打开的，房间两侧温度都达到了。

两个系统粒子数量相同，总能量相同，但熵差异极大。第二个系统的熵远大于前者，因为在系统中分配能量的方式多种多样，以达到理想构型;第二个系统中实现完整量子态的可能排列方式远多于第一个系统。

由于可能排列的数量更多，你必须提供更多信息——因此回答更多“是/否”问题——才能完整描述包含更高熵的系统。信息和熵并不相同，但它们是成比例的：熵越大，系统需要更多信息才能完整描述它。

信息与黑洞

如果你把一本书烧掉，书中的信息不会丢失或毁坏，只是被打乱了。原则上——虽然实际操作可能还不是——你可以追踪最初进入火中的每一粒纸和墨，确定它们去了哪里，然后通过灰烬、烟雾、烟尘、其他化学物质和隐形气体，按顺序记录书中每一页的每个字符。

原则上，你可以检查完全烧毁的书的最终系统，重建书中烧毁前的完整信息。

你也可以用破碎玻璃的残片重建原始未破碎的结构。你也可以用炒蛋来重建未煮熟的鸡蛋。只要原始系统的基本粒子被保存下来，无论它们经历了什么相互作用，系统初始状态的原始信息也会被保存。

但黑洞的情况已经完全不同了。在广义相对论中，黑洞对产生或成长黑洞的粒子类型（或这些粒子的性质）没有记忆。黑洞唯一可测量的属性是质量、电荷和角动量。

20世纪70年代初，物理学家雅各布·贝肯斯坦提出了这个谜题，他意识到了这为何如此严重。形成黑洞的粒子都有其自身的性质、构型以及编码的熵（和信息）数量。

根据热力学第二定律，封闭系统的熵永远不会减少;它只能增加或保持不变，除非输入某种外部能量来降低该熵。（即便如此，“原始系统加上外部源”的总熵，即外部源包括输入能量来源的熵，也会继续增加。）

但仅在纯粹广义相对论中，黑洞的熵为零，这种定义根本行不通。从外部观察者的角度来看，任何黑洞的形成中都有量子粒子，随着黑洞的生成和增长，其事件视界的表面积也随之增加。

随着黑洞质量的增加，表面积也随之增加，随着更多粒子涌入，熵也必然上升。

正是贝肯斯坦首次意识到，从外部观察者的角度来看，落入粒子所编码的信息会，似乎被“涂抹”覆盖在事件视界表面，使得熵的定义与黑洞事件视界的表面积成正比。

如今，这被称为贝肯斯坦-霍金熵：黑洞的熵。

这些信息会被销毁吗？

这个定义非常令人兴奋，但我们理解了宇宙——熵、信息和黑洞——的概念极其短暂。1974年，仅两年后贝肯斯坦最早的作品关于这个话题，斯蒂芬·霍金出现了，不仅有了惊人的领悟，还进行了一项极其重要的计算。

他意识到，标准的量子场论计算方法假设了：在微小的量子尺度上，空间会被视为平坦的，不受空间相对论曲率的影响。然而，在黑洞附近，这不仅是糟糕的近似，甚至比我们物理宇宙中任何其他条件下的近似都要糟糕。

时空不仅仅是围绕黑洞弯曲的，这里是我们宇宙中空间曲率最极端的地方！

霍金认识到，计算需要在弯曲空间背景中进行，背景空间曲率由爱因斯坦方程和相关黑洞的性质决定。霍金于1974年计算了最简单的情况——仅有质量、无电荷或角动量的黑洞——并认识到量子真空或空空间本身在曲面空间中与远离黑洞时的量子真空状态（空间平坦）有根本性差异。

这个计算结果显示黑洞不仅稳定地存在于这个弯曲的空间中，而是事件视界附近和远处真空的差异导致持续发射黑体辐射：现在称为霍金辐射.这种辐射应该：

• 拥有黑体光谱，
• 几乎完全由无质量光子组成（粒子-反粒子对中没有一个成员),
• 应以与黑洞质量成反比的极低温度辐射，
• 并且应该在与黑洞质量的立方成正比的时间内蒸发。

这非常了不起，是一些人提出的纯粹量子效应可能适用于除黑洞以外的系统也是。（虽然那个建议受到了重大挑战.)

然而，霍金辐射现象引发了一个新的令人担忧的问题。如果黑洞蒸发时释放的辐射——这种霍金辐射——是纯黑体的，那么它不应偏好以下情况：

• 物质胜过反物质，
• 重子叠加反重子，
• 轻子多于反单簧子，
• 一个莱普顿家族优先于另一个家族，

或者任何其他关于物质初始量子态问题所需的其他指标。这是我们第一次遇到一个物理系统，即使原则上知道和测量关于其“最终状态”的所有信息，也无法重建最初的状态。

黑洞信息悖论的核心

那么，形成黑洞的信息去了哪里？

这就是这个谜题的关键：我们认为信息不应该被销毁，但如果黑洞正在蒸发成纯黑体辐射，那么所有用于形成黑洞的信息都以某种方式消失了。

• 当然，我们认为自己对信息、熵和热力学的了解可能并不正确，黑洞实际上是信息毁灭的实体。
• 也有可能，即使我们目前不了解黑洞发生的机制，从事件视界外的观察者角度看，黑洞表面编码的信息与外射（霍金）辐射中编码的信息之间存在某种关系。
• 如果我们真正保持开放的心态，可能发生了更根本复杂的事情：制造和生长黑洞的信息在黑洞内部被“混淆”，然后在黑洞蒸发时以某种非平凡的方式编码到辐射中。

事实是，尽管多年来多次宣称“黑洞信息悖论已经解决”，没人知道.没人知道这些信息是否被保存，是被销毁或抹去，也不知道它是否取决于黑洞内部发生的情况，还是能否从外部观察者的视角完全描述。

我们有黑洞内外发生的数学对应关系，其中包括一个被低估的事实，超越了霍金使用的半经典近似（在弯曲时空背景下的量子场论计算）：当辐射从黑洞发出时，应保持与黑洞内部的量子力学纠缠联系。

我们已经设计出了能够绘制黑洞内部熵图谈及霍金机制产生的辐射，这表明（但未证明）我们可能正在接近理解黑洞形成过程中信息如何被编码回黑洞事件视界之外的宇宙的机制。

不幸的是，我们不知道如何用这些方法计算单个信息点;我们只能像把它们放在天平上一样计算整体“数量”，看看它们是否平衡。这是一个重要的步骤，但不足以解决这个悖论。

当然，有大量可能发挥重要作用的思想。弦启发的思想如互补性和AdS/CfT对应，以及“防火墙”在蒸发过程中出现的概念，被许多研究悖论的人考虑。

另一些人则认为霍金过程中每一种辐射量子之间存在相关性（类似纠缠），必须理解这些相关性的全部，才能解决悖论。还有人建议在霍金辐射发射过程中改变黑洞的内外几何形态以试图保持信息，另一些则诉诸量子物理与相对论交界处必有的强烈量子效应：这些效应在黑洞蒸发的最后阶段变得重要。

然而，我们仍然不理解悖论最重要的方面：产生黑洞的粒子信息流向何方，以及这些信息——假设它再次进入宇宙——实际上是如何被编码进黑洞蒸发产生的辐射中。

尽管你听到过各种说法，但请不要误会：黑洞信息悖论仍是一个未解决的悖论，尽管它仍是一个活跃的研究领域，但没人能确定最终会是什么解决方案，或者最终会用什么方法引导我们找到它。

黑洞信息悖论仍然存在于我们宇宙中每个黑洞的核心。

本文最初发表于2023年9月。2026年9月进行了更新。

本文刊登于大思考.