拉乌尔定律中的分压定义是什么？

在工程热力学中，人们常对液体和蒸汽混合物的理想状态做出假设。在这些情况下，一个重要的量是部分分压在蒸汽混合物中存在的物种。

例如，一个与其蒸气处于热力学平衡状态的液体混合物，如果满足劳尔定律，则称其为理想混合物，

$\displaystyle P_i= x_iP_i^\text{sat}（T） \tag{1}$

其中$P_i$表示气相中物种的分压$i，$x_i$表示液体中物种的摩尔分数$i$，$P_i^{\text{sat}}$表示当前温度$T$下物种$i的纯物种饱和压力。

我的问题是，方程（1）中使用的$P_i$的定义是什么？根据我所查到的文献，分压似乎存在两种截然不同的定义，而且不一定完全一致。

如果$y_i$表示蒸气中$i$的摩尔比例，$P$表示总压力，有些在线资料简单地表示定义分压为

$P_i \equiv y_iP \tag{2}$

这使得道尔顿定律成为定义.

另一方面，有些资料将$P_i$定义为如果去除除$i$外所有物种，且体积和温度保持不变，蒸汽将施加的压力。通常，对于这个定义，是$P_i \ne y_iP$。

所以我的问题是，劳尔特定律中使用的定义中，哪一个更合适？