AI 提不出下一个「王的猜想」

过去几天，一篇名为《王的猜想》的文章刷屏了。

它原本是《广西日报》为数学家王虹写的一篇人物特稿。文章火到纸质报纸一份难求，报社不得不宣布加印，就连价格都从 1 块钱炒到了最高 60 块一份。

▲ 图片来自：广西日报微信公众号

7 月 23 日，35 岁的王虹获得菲尔兹奖。公众最熟悉的成果，是她与数学家 Joshua Zahl 在 2025 年完成的三维挂谷猜想证明。

这道题可以从一根没有粗细的针说起：如果要让它转遍三维空间里的所有方向，至少需要多大的地方？

问题听起来像一道可以画在小学作业本上的几何题，王虹和 Zahl 给出的答案却写了整整 127 页。

就在数学界庆祝这项人类成果时，AI 数学也正从「能做很难的题」推进到「能直接改变开放问题的状态」。

▲感谢 Fable 付出的辛勤工作

OpenAI 的 GPT-5.6 Sol Ultra 用 3 页证明解决了延续约半个世纪的圈双覆盖猜想；Anthropic 的 Fable 5 则帮助数学家找到一个很短的反例，推翻了有 87 年历史的雅可比猜想。

社交媒体上充斥着各种 AI 超神的消息，「一位数学家半夜被 Claude 惊醒」、「一次提示，推翻 80 年猜想」。OpenAI 和 Anthropic 在你追我赶地证明，还有哪些数学猜想能被他们的旗舰模型给解决，完全沉浸在大模型「无所不能」的想象中。

不过，即便 AI 已经会证明复杂的数学猜想，却还想不出爱因斯坦脑中的那台电梯。

一台没有窗户的电梯悬在太空。

火箭点火，电梯开始向上加速。你松开手里的苹果，它落到脚边。站在电梯里的人无法判断，苹果掉下来是因为附近存在一颗星球，还是因为脚下的地板正在加速追上它。

1907 年，爱因斯坦从类似的思想实验中得到等效原理：在局部范围内，重力与加速度无法区分。他后来把这称为「一生中最幸福的想法」。

一百多年后，Google DeepMind 研究员 Tom Zahavy 把这台电梯搬到了 AI 面前。

他提出的问题是：如果只给 AI 广义相对论诞生前的知识，它能不能自己想到这台电梯，再从中提出等效原理？

Zahavy 的答案是否定的。今年 7 月，Google DeepMind 在 ICML 2026 展示了立场论文《LLMs can’t jump》。论文直截了当地提出：大模型不会完成科学发现中最关键的创造性跳跃。

▲ 论文链接：https://philsci-archive.pitt.edu/28024/1/Scientific_Invention_Position_Paper%20%2817%29.pdf

Google DeepMind 研究员 Tom Zahavy 认为，今天的大模型已经很会从数据中找规律，也正在学会沿着公理证明复杂结论，却缺少科学发明需要的第三种推理：面对一个还没有答案的问题，主动提出新的解释、新的概念，甚至换掉原来的公理。

论文给这个动作起了一个很形象的名字：Jump。

认知的三重境界

要理解为什么跳跃是大模型的局限，首先要理解人类思考和发明的底层机制。

论文借用了美国逻辑学家查尔斯·桑德斯·皮尔士（Peirce）对人类推理的三分法：

归纳（Induction）： 输入 + 输出 -> 规则。从大量观测数据中寻找模式，拟合出规律。
演绎（Deduction）： 规则 + 输入 -> 输出。基于既有公理和前提，进行严密的逻辑推导，确保过程无误。
溯因（Abduction）： 规则 + 输出 -> 新输入（或新公理）。当遇到未知现象或旧理论失效时，凭空跳出原有框架，提出全新的假说与假设。

用更形象的比喻来描述这三种推理，可以假设我们每天从树上摘一个苹果，松手后，它每次都会掉到地上。

看过很多次以后，我们总结出「苹果通常会往下掉」，这叫归纳：从许多例子里找出规律。大模型从海量文字中学习哪些词、事实和现象经常一起出现，用的主要就是这类能力。

已经知道重力规律以后，我们可以提前判断，下一颗苹果松手也会落地。这叫演绎：接受一套规则，再推出它在具体情况下会带来什么结果。解数学题和写形式化证明，大多属于这个方向。

AI 依靠形式化验证工具（如 Lean）和强化学习，AI 已经能在 IMO 级别的高难度数学题中解决大多数的难题，甚至能够自动进行严密的数学证明。

某一天，你松开苹果，它却飘在空中。你开始猜测，自己所在的电梯可能正在自由下落，所以人和苹果一起失去了重量感。这叫溯因：看到一个奇怪现象，提出一个能够解释它的新假设。

于是，现阶段的 AI 能做到已有材料里找规律的归纳，以及在已有规则里推答案的演绎，但是「归纳 + 演绎」并不等于科学发明。 科学历史上从 0 到 1 的改变，本质上都是一次「JUMP」。

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