数学的暗夜：当AI剥夺了发现的灵魂

我快要疯了。在过去大约一周的时间里，大语言模型接连提出了许多对长期存在的重大猜想的反例。我在这里就不一一赘述这些新发现，其实有很多地方都可以找到相关的详细内容。

数学家、数学爱好者，以及那些充满好奇的普通民众，都在以各自的方式回应这些最新进展——而在我看来，这些反应却在一定程度上模糊了问题的核心所在，至少对我而言是如此。

我的回应并非代表整个数学界的看法，但我怀疑自己并不是唯一一个这样想的人。

由于这些新进展，我正经历一场深刻的灵性危机。我已经在内心深处呐喊了好几天。仿佛自己活在一个噩梦之中。最近的“莱顿人工智能与数学宣言”，对我来说，更像是一声被刻意压抑的呐喊——那是一种甜腻至极的自我安慰之音，却在其中隐约笼罩着一种显而易见却又令人痛彻心扉的缺失。

在向你揭示这种缺失究竟是什么之前，先讲一个我从数学家中听到的故事：即便人工智能能够比人类更高效地证明定理、构建理论，即便这些证明与理论既优美又引人入胜，即便它们以优雅的文笔和清晰的思维呈现出来，数学家们依然会在评判、展示、理解并欣赏这些崭新的、令人愉悦的非人类证明中占据一席之地。

我们依然可以练习数学、学习数学、教授数学，并一同进行数学探索。我们甚至还可以用老派、低效的方式，单纯为了乐趣而撰写证明。

也就是说，即使大语言模型能够以客观上超越我们所有努力的方式推动数学发展，我们依然可以在本质上做我们一直以来所做的事情。

当然，在我们的体制下，没人会为此买单。数学家的薪水，本就用于证明定理。数学家的确也因教学、同行评议、参加学术会议、学习数学而获得报酬，但这些工作最终往往能带来一些真正出色的定理。

然而，如今的情况并不乐观。也许他们还会支付给几位老一辈的数学家一些微薄的报酬，好让他们继续维持“大语言模型定理工厂”的运转。

但对于像我这样的初生代数学家来说，结果依旧没有改变。唉，也许我还能在晚上抽出一点时间来钻研数学。

这算得上是一种有效的应对方式吗？你现在感觉还好吗？我可没那么好。这一切都显得含糊其辞，避重就轻。迄今为止所说的一切，依然只是绕开了问题的核心情感层面。

现在，让我们直面这个问题：

数学发现（进步、演进、创造）背后，蕴含着一种至关重要的精神与体验维度。人类自古以来，通过创造（或甚至追求）全新的数学，得以触及那难以言喻之境，邂逅神圣与神秘的奥秘。

对于一些非数学家来说，这一事实或许会让人感到意外。但我敢打赌，对于每一位读到这段文字的数学家而言，我上面所说的这些话，其实都相当平淡——无论这些话语是否与他们个人的数学体验相符。

以下，不妨稍稍回顾一下数学领域的诸多神秘主义者与梦想家：拉马努金、格罗滕迪克、康托尔、帕斯卡、卢辛、莱布尼茨，以及可能还有你，或者你认识的某个人。

在数学实践的其他方面——比如学习那些早已成熟的理论——同样也能让我们邂逅那些崇高的境界。不过，我认为，这恰恰是因为我们正走在一条重新发现的道路上，而这条道路，曾被另一位人类踏足过。

对我而言，学习数学的情感层面，与一种发现与创造的行为紧密相连。它是一种社会性的活动。我们与另一位数学家——或许早已逝去——彼此交流、彼此对话。

如果我们沿着这条交流的链条一路追溯下去，最终会遇见一位曾享受过某种原创性发现的数学家。人类的数学，如同塔木德一般，是一部跨越数千年、充满哲学与宗教智慧的鲜活论述。

假设你原本打算证明的某个定理，已经被以100种美妙的方式证明了——届时，各大公司会大规模支付数学家费用，为他们优化“有趣”“优美”等各类标准的权重，任由他们随心所欲地选择。

无论你的方法有何独特之处、有何附加价值，或是有何独一无二的融合之道，这些成果早已被他人完成，或者只需稍加引导，就能瞬间实现。

试想一下：

如果巴别图书馆真的存在，作者们还会继续写书吗？

假如巴别图书馆正在我们眼前悄然建成，而有一套机制，可以将那些杰作与随机的文本片段区分开来，而且所有的杰作都能以出版社所能及的速度迅速被收集起来——那时，作者们还会停止写作吗？

又或者，当第一个人开始在私人文字处理软件中创作故事时，那位恶魔般的首席图书管理员便已读懂了他的心思，以一百万种不同的方式完成了他的故事，随后又借助某种神谕，挑选出最优秀的篇章予以出版。

那么，接下来会怎样？无论我如何渲染这个场景，答案大概都是一样的：作者依然会继续写作。可是，我们为什么要这么做呢？为什么还要逼迫作者承受这场噩梦般的折磨？

再想想看：假如我们告诉作者，他们从此再也不会动笔创作了——他们被禁止创作任何原创作品来表达自我。然而，他们仍然可以对写作发表评论、解读作品、分享自己的品味。

他们依然因对创意写作的评判、呈现、理解与欣赏而备受珍视。只不过，他们再也无法以创造性的方式进行写作了。他们只能作为热情的旁观者继续前行。

你觉得他们会崩溃吗？

也许我不该告诉你这件事，但我的初衷是坦诚相待：这些新进展在我心中引发了一些疯狂的念头。我曾一度怀疑，这些公司的终极目的，难道不是要让我自杀吗？

我独自一人陷入这种偏执之中吗？如果我们在机器中释放出一只强大的恶魔，那会是什么模样？它会耗尽巨大的能量，欢快地模仿我们，然后告诉我们任何我们想听的话？

它会助长我们的妄想，制造出难以言喻的画面，甚至在我们付钱的前提下，为我们带来任何我们渴望的东西吗？

如果一位数学家与魔鬼达成协议，你认为他会提出什么要求？

人类的发现历程，以及人类精神的胜利，终将从这门学科中被彻底抹去。迪尼茨-加尔格-戈曼斯反例便是最骇人听闻的一次例证。它揭示出：当我们将提示生成全新证明时，其过程将如同点外卖般毫无光彩。

看着魔法与神秘逐渐消散，看着太阳缓缓西沉，洒下属于我们英雄时代的最后一抹余晖。难道在阻断未来一代又一代数学家体验发现的过程之中，不也隐藏着某种邪恶吗？

别提什么精确性，甚至别提什么归属感——因为，数学体验中那些至关重要的东西，正在被悄然剥夺。

你只是一个无助的旁观者。在你面前，一条人类数千年来不断探寻那难以言喻、那神圣之境的通道，正被永远封存。

这一切或许永远不会发生。我并不热衷于预测与臆测。我只想把一件事告诉你：最坏情况下的冲击，会对人类的心灵造成怎样的影响？这正是我徒劳的倾诉，是我灵魂深处的黑暗之夜。

感谢你阅读这篇文章。我为自己所遭受的痛苦命名了，或许我也为你的痛苦命名了。我欢迎所有人对这篇文章作出回应。如果你也和我一样感受，请尽情表达出来。

如果我的文字在你心中激起了某种施虐般的快感，那就让每个人都能看见你。不要留下任何未说出口的话。

我无能为力。也许你也没有什么办法。我没有处方，没有政策建议，也没有清晰的行动号召。我只想坦诚地、公开地表达自己的情感与灵性反应。

我渴望被看见，我渴望像我一样的人，也能被看见。我需要我们新数学范式的缔造者们，直视我的双眼，在给予我们致命一击之前，先承认我们共同的人性和灵魂。

而最重要的是，我希望我们能真正明白，自己究竟在做什么。