Gregorygundersen

布朗运动

想象一下，一粒花粉粒子悬浮在一杯水中。

如果我们观察并记录粒子随时间的垂直位置，就会发现它的运动是随机的。

如果我们绘制这个位置，就会得到一条锯齿状的时间路径（见图1，左侧）。

工程化记忆：记背 π 前 100 位的一点思考

作者读 Joshua Foer《与爱因斯坦旷野行走》后，用记忆宫殿和 PAO（人-动作-物）系统，在大约一小时内记住了 π 的前 100 位。

核心思路是把 100 位数字拆成 17 个“glpyh”，每个 glpyh 对应一个六位数，再放进一间老朋友的公寓里；

而建立这套 PAO 本身耗时更多，需要为 100 个数字分别设计足够区分的人物、动作、物品，并用 Anki 通勤背熟。

为什么反向传播必须向后走

作者从一个常见困惑切入：反向传播为什么必须"向后"传播误差，而不是一次前向计算就搞定？

他用多变量链式法则指出，如果在前向过程中为每个权重复算下游项，消息会在多个节点间重复传递，计算量随节点数呈二次方增长。

关键洞察是：既然下游节点已经持有局部偏导项，把"下游累积消息"反向传回上游节点即可，每个节点只做一次本地乘法和求和，整个反向过程变成线性时间。

货币的层级结构

作者用一个村庄故事逐步推演货币体系的演化：从石头作为价值抽象（货币）、采石（供给）、赊账（债务）、利息（资金时间价值）、银行（中介利差）、资产负债表、流动性挤兑、投机，到银行券、清算（总清算/净额结算/隔夜利率）、货币创造，最后到秋季收割季的信用紧缩与银行间清算陷入僵局。

文章用极清晰的叙事把现代银行间清算、准备金、隔夜利率、货币创造等机制讲了一遍，适合对金融基础设施（尤其是银行清算与货币创造）有好奇的科技/工程读者。

信息密度高、结构清晰，但属于体系化科普，争议入口不算强。

货币的层级

作者 Gregory Gundersen 用“村民经济”的寓言讲货币发展史：从物物交换到把河边灰石抽象成价值单位，再到因为采集成本受供需自动调节而自发形成供给机制，最后引入债务与信用（赊账、记账、后结算）来解决不同生产周期不匹配的问题。

文章按“中介—供给—债务”的层级逐步展开，把金融概念还原成朴素的村落地缘叙事，适合作为理解货币、债务、信用的入门框架。

内容偏教学/科普，观点清晰但缺少争议或一手新事实，主要价值在于把抽象概念讲得直观。

What Is the Inverse Covariance Matrix?

In statistics and optimization, we often multiply a vector x by the inverse of its covariance matrix Σ: Σ−1x.

(1) For example, you see this in the probability density function of the multivariate norma...

Problem Solving with Dimensional Analysis (2023)

作者用维度分析（dimensional analysis）解一个高斯积分：把变量赋任意量纲，利用指数必须无量纲、积分相当于求和等规则，推导出积分结果只能正比于 1/√a（至多差一个无量纲常数）。

再展示换一个初始量纲假设仍得同一结论，最后给出维度分析失效的变体（a=0 时卡在 e^0），说明该工具的边界。

核心看点是把“量纲一致性”当作理解陌生数学/代码结构的初始抓手。

Brownian Motion

Imagine that a pollen particle is suspended in a glass of water.

If we were to observe and record the vertical position of the particle over time, we would find that its movements were random.

And if ...

A History of Large Language Models

Large language models (LLMs) still feel a bit like magic to me.

Of course, I understand the general machinery enough to know that they aren’t, but the gap between my outdated knowledge of the field an...

Engineering Memory

作者读 Joshua Foer《与爱因斯坦旷野行走》后，用记忆宫殿和 PAO（人-动作-物）系统，在大约一小时内记住了 π 的前 100 位。

核心思路是把 100 位数字拆成 17 个“glpyh”，每个 glpyh 对应一个六位数，再放进一间老朋友的公寓里；

而建立这套 PAO 本身耗时更多，需要为 100 个数字分别设计足够区分的人物、动作、物品，并用 Anki 通勤背熟。