实习合同明天到期，不签新合同继续工作会有什么后果？

我一直在就创始工程师的职位与创始人沟通。我在这家公司已经工作了6个多月，当初以实习生身份入职时，对方曾表示我会成为创始团队的一员。

但现在这个说法即将到期。如果我从明天起继续留任，会面临哪些法律责任？这样做会不会让我和创始人之间的关系更加紧张？请帮帮我，我在印度。