系统与延迟：为什么更快的反应会导致更严重的震荡
其中延迟被证明是反直觉的。
假期期间离开家（还有国家）一两周，是摆脱我刻板印象中打发自由时间的好时机（YouTube看得太多了， Lobste.rsHackerNews 和 BlueSky）并尝试其他方法。
最近假期我带了一些网格纸做点阵字体，还有两本书：第一本是紫色荒原： 一本捷克末日题材小说，为我的作品寻找灵感“捷克共和国的辐射”MMO游戏另一个是系统思维： 一本工作推荐的书（用我的工作教育预算买的），这本书在我的书架上积了好几个月的灰尘。
我很高兴地宣布，我成功完成了这三个目标：我创建了一个位图字体（虽然我还需要调整字距和重音符号），狂读了这本后期小说（还算可以），还完成了系统手册！
《系统思维》引入了一个框架和视觉语言，涵盖源与汇、存量与流动、反馈循环以及系统，这些（通常）从中自下而上产生。
这些大致对应于数学模型和微分方程，尽管书中并未详细介绍这些内容，只在附录中提及了示例的实际公式。
延迟很奇怪
有一章非常酷，依我看是整本书的亮点。这涉及延误。
一个常见的例子（见上图）是一位汽车经销商经理在停车场管理一批车辆，目标是总销售量是销量的10倍。当客户需求增加时，她开始订购更多汽车以弥补空缺。
无延迟系统
理想情况下没有延误：她一看到需求增加，发现现有库存与理想库存的差异，立即下令增加车辆，车辆立即抵达。
另外，在这个例子中，时间的细度是几天，所以想象一天结束时她看到30辆车被卖出，她下单30辆，第二天早上就到了。
我们先看看模型中不会受延迟影响的常数：
客户需求从每天20辆车开始，随后逐渐增加到每天22辆，某一天甚至激增至70辆。
销售是最小值（客户需求，库存），在以下所有例子中，这与客户需求相等，因为我们有足够的车辆，但你可以想象如果需求足够快高，库存会断货。
我们的经理计算出目标库存为销售额 * 10。可能有点简单，但这只是个例子。
你也可以想象我们之后会把过去N天的销售平均值超过预期库存，从而在系统中引入另一个延迟，但我在这篇博客文章中省略了这个，因为它不涉及我想说明的内容。
那么，无延迟模型表现如何？
顺便说一句，我编写了一个蒙特卡洛模拟器我在读这本书时也在Elm——书中列出了本博客文章示例的伪代码公式——但电子表格就足够了， 而且还有其他工具可以处理这些微分方程模型。 说实话，有一个免费的图形化网页应用建在JS 库展示我在其中一个例子中展示的同样例子。 我想这本书确实有影响力。
这个模型没有延迟，但它存在一个问题，就是对客户需求突然激增反应过度，买太多车导致卖出时间很慢， 更重要的是，这不现实：现实世界中所有东西都有一定的延迟。 订单处理需要时间，车辆到达经销商停车场也需要时间，诸如此类。 我们称之为送货延迟。
这看起来是个糟糕的延迟，但延迟不一定总是坏事：考虑到经理可能不想对这些突如其来的波动反应过度。 她因为订单激增订购了550辆车，而她平时一天只订大约20辆！ 她可能想慢慢地找到目标库存，比如只订购一半、三分之一等。 如果第二天情况恢复正常，我们将能更顺畅地应对浪潮，而不会过度反应。 我们称这个除子为响应延迟。
带有延迟的系统
让我们运行这两个延迟的模型，看看：
送货延迟：5天（从我下单到车辆到达停车场起算）
响应延迟除数：2（如果我发现有30辆车的差异，我今天只订15辆。）
什么？刚才发生了什么？我们以为自己做得很对，回复延迟是件好事！
确实如此。但这两种延迟的结合让我们的系统出现了波动！即使客户需求保持不变，这种状态也从未稳定。
经理陷入了一个恶劣的循环：订了太多车，然后在接下来的几天里又订了更多，直到第一笔订单到来。 一旦订单开始到，她就有太多车了，最终在等待库存恢复理想水平时不再下单。 但随着汽车销售增加，库存又跌破理想值，她又开始了这个循环。
我很想知道，是什么在数学上使这些振荡不可避免。关于这些模型和微分方程的数学含量更强的书籍可能会解释。现在我们先以延迟引起的振荡为例。
缩短延迟：难道不是解决办法吗？
你可能会认为，既然拖延导致了这场麻烦，我们应该尽量减少延误。 缩短反馈循环之类的。但请记住，我们引入响应延迟是为了更好地应对随机峰值。 无论如何，让我们试着看看会发生什么：
送货延迟：5天（这次我们无法加快速度）
响应延迟除数：1（尽快：买到我们每天结束时缺失的正好金额）
嗯。正如你所见，试图更快反而让情况更糟：我们的车辆库存现在波动更大：周期从132飙升到518英里， 而我们希望能达到220英里左右。更别提暴涨后，我们停车场同时得有1160辆车！ 这比无延误的情景还糟糕！还有希望吗？
延误时间更长：放轻松，伙计......
为了看看会发生什么：让我们模拟一个更有耐心的管理者：一个将补货分散在更长时间内的管理者。 让我们把响应延迟除子做大，试试6。当我们看到一天结束时有30辆车的差距， 我们干脆订5辆，而不是10辆、15辆或30辆。
送货延迟：5天（仍不在我们控制范围内）
响应延迟除数：6（响应较慢！延迟更长！）
哇！振荡消失并稳定下来！
结论
当我读到这段时，这让我觉得挺反直觉的。直觉上，延迟似乎是你想要尽量减少的。但在这里，缩短延迟反而让情况更糟，延长延迟则更可预测、浪费更少。
在书的后半部分，Donella Meadows提到了短反馈环;没有明确的规则可以盲目执行。做一个系统的模型，尝试不同的参数，看看它的表现。
许多管理者和领导者把研究人员提供的杠杆全速转动，方向错误。 你可能认为自己知道哪条路是正确的，但也许，只是也许，能洞察你的系统在双向的行为上， 并基于数据而非直觉行动。
附言：
点赞
收藏
点踩
分享